Конечная математика Примеры

$49 x^{2} = 256$

Этап 1

Разделим каждый член $49 x^{2} = 256$ на $49$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $49 x^{2} = 256$ на $49$ .

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $49$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{256}{49}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{256}{49}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{256}{49}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{\frac{256}{49}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{256}{49}}$ в виде $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{49}}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $256$ в виде $16^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{49}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{49}}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{16}{\sqrt{7^{2}}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{16}{7}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{16}{7}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{16}{7}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{16}{7}, - \frac{16}{7}$

Десятичная форма:

$x = 2.\overline{285714}, - 2.\overline{285714}$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{2}{7}, - 2 \frac{2}{7}$