Конечная математика Примеры

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Этап 1

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к $0$ и решим.

$x^{2 - 4} = 0$

$x = 0$

Этап 2

Упростим $x^{2 - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из $2$ .

$x^{- 2} = 0$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

$1 = 0$

Этап 4

Поскольку $1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 5

Решим для каждого множителя, чтобы найти значения, при которых выражение абсолютного значения переходит от отрицательного значения к положительному.

$x = 0$

Этап 6

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Этап 7

Решение состоит из всех истинных интервалов.

$x > 0$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 0$

Интервальное представление:

$(0, \infty)$

Этап 9