Конечная математика Примеры

\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

Этап 1

Найдем все значения, где выражение переменяет знак с отрицательного на положительный. Для этого приравняем каждый множитель к

0

$0$ и решим.

x^{2 - 4} = 0

$x^{2 - 4} = 0$

x = 0

$x = 0$

Этап 2

Упростим

x^{2 - 4}

$x^{2 - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем

4

$4$ из

2

$2$ .

x^{- 2} = 0

$x^{- 2} = 0$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

Этап 3

Приравняем числитель к нулю.

1 = 0

$1 = 0$

Этап 4

Поскольку

1 \neq 0

$1 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 5

Решим для каждого множителя, чтобы найти значения, при которых выражение абсолютного значения переходит от отрицательного значения к положительному.

x = 0

$x = 0$

Этап 6

Область определения ― это все значения

x

$x$ , при которых выражение определено.

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Этап 7

Решение состоит из всех истинных интервалов.

x > 0

$x > 0$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

x > 0

$x > 0$

Интервальное представление:

(0, \infty)

$(0, \infty)$

Этап 9