Конечная математика Примеры

$- 3 {(p + h)}^{2} - 7 (p + h) + 500$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(p + h)}^{2}$ в виде $(p + h) (p + h)$ .

$- 3 ((p + h) (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.2

Развернем $(p + h) (p + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (p (p + h) + h (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (p \cdot p + p h + h (p + h)) - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 (p \cdot p + p h + h p + h \cdot h) - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $p$ на $p$ .

$- 3 (p^{2} + p h + h p + h \cdot h) - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.3.1.2

Умножим $h$ на $h$ .

$- 3 (p^{2} + p h + h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.3.2

Добавим $p h$ и $h p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Изменим порядок $p$ и $h$ .

$- 3 (p^{2} + h p + h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.3.2.2

Добавим $h p$ и $h p$ .

$- 3 (p^{2} + 2 h p + h^{2}) - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 p^{2} - 3 (2 h p) - 3 h^{2} - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 3 p^{2} - 6 (h p) - 3 h^{2} - 7 (p + h) + 500$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 p^{2} - 6 h p - 3 h^{2} - 7 p - 7 h + 500$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $- 7 p$ .

$- 3 p^{2} - 6 h p - 3 h^{2} - 7 h - 7 p + 500$

Этап 2.2

Перенесем $- 3 p^{2}$ .

$- 6 h p - 3 h^{2} - 3 p^{2} - 7 h - 7 p + 500$

Этап 2.3

Изменим порядок $- 6 h p$ и $- 3 h^{2}$ .

$- 3 h^{2} - 6 h p - 3 p^{2} - 7 h - 7 p + 500$