Конечная математика Примеры

$y = \frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$ .

$\frac{900000000 - 30000 x}{x + 90000} = y$

Этап 2

Вынесем множитель $30000$ из $900000000 - 30000 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $30000$ из $900000000$ .

$\frac{30000 (30000) - 30000 x}{x + 90000} = y$

Этап 2.2

Вынесем множитель $30000$ из $- 30000 x$ .

$\frac{30000 (30000) + 30000 (- x)}{x + 90000} = y$

Этап 2.3

Вынесем множитель $30000$ из $30000 (30000) + 30000 (- x)$ .

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x + 90000, 1$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$x + 90000, 1$

Этап 3.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x + 90000$

Этап 4

Каждый член в $\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ умножим на $x + 90000$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} = y$ на $x + 90000$ .

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $x + 90000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{30000 (30000 - x)}{x + 90000} (x + 90000) = y (x + 90000)$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$30000 (30000 - x) = y (x + 90000)$

Этап 4.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$30000 \cdot 30000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

Этап 4.2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Умножим $30000$ на $30000$ .

$900000000 + 30000 (- x) = y (x + 90000)$

Этап 4.2.3.2

Умножим $- 1$ на $30000$ .

$900000000 - 30000 x = y (x + 90000)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$900000000 - 30000 x = y x + y \cdot 90000$

Этап 4.3.2

Перенесем $90000$ влево от $y$ .

$900000000 - 30000 x = y x + 90000 y$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $y x$ из обеих частей уравнения.

$900000000 - 30000 x - y x = 90000 y$

Этап 5.2

Вычтем $900000000$ из обеих частей уравнения.

$- 30000 x - y x = 90000 y - 900000000$

Этап 5.3

Вынесем множитель $x$ из $- 30000 x - y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $x$ из $- 30000 x$ .

$x \cdot - 30000 - y x = 90000 y - 900000000$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $x$ из $- y x$ .

$x \cdot - 30000 + x (- y) = 90000 y - 900000000$

Этап 5.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 30000 + x (- y)$ .

$x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$

Этап 5.4

Разделим каждый член $x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ на $- 30000 - y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член $x (- 30000 - y) = 90000 y - 900000000$ на $- 30000 - y$ .

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

Этап 5.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Сократим общий множитель $- 30000 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (- 30000 - y)}{- 30000 - y} = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

Этап 5.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{90000 y}{- 30000 - y} + \frac{- 900000000}{- 30000 - y}$

Этап 5.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{90000 y - 900000000}{- 30000 - y}$

Этап 5.4.3.2

Вынесем множитель $90000$ из $90000 y - 900000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.3.2.1

Вынесем множитель $90000$ из $90000 y$ .

$x = \frac{90000 (y) - 900000000}{- 30000 - y}$

Этап 5.4.3.2.2

Вынесем множитель $90000$ из $- 900000000$ .

$x = \frac{90000 y + 90000 \cdot - 10000}{- 30000 - y}$

Этап 5.4.3.2.3

Вынесем множитель $90000$ из $90000 y + 90000 \cdot - 10000$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 30000 - y}$

Этап 5.4.3.3

Перепишем $- 30000$ в виде $- 1 (30000)$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - y}$

Этап 5.4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000) - (y)}$

Этап 5.4.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (30000) - (y)$ .

$x = \frac{90000 (y - 10000)}{- 1 (30000 + y)}$

Этап 5.4.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{90000 (y - 10000)}{30000 + y}$