Конечная математика Примеры

$y = \frac{1}{7 x} + 2$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{7 x} + 2 = y$ .

$\frac{1}{7 x} + 2 = y$

Этап 2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{7 x} = y - 2$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$7 x, 1, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$7 x$

Этап 4

Каждый член в $\frac{1}{7 x} = y - 2$ умножим на $7 x$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{1}{7 x} = y - 2$ на $7 x$ .

$\frac{1}{7 x} (7 x) = y (7 x) - 2 (7 x)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \frac{1}{7 x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$7 \frac{1}{7 (x)} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$7 \frac{1}{7 x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$1 = y (7 x) - 2 (7 x)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1 = 7 y x - 2 (7 x)$

Этап 4.3.1.2

Умножим $7$ на $- 2$ .

$1 = 7 y x - 14 x$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $7 y x - 14 x = 1$ .

$7 y x - 14 x = 1$

Этап 5.2

Вынесем множитель $7 x$ из $7 y x - 14 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $7 x$ из $7 y x$ .

$7 x (y) - 14 x = 1$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $7 x$ из $- 14 x$ .

$7 x (y) + 7 x (- 2) = 1$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $7 x$ из $7 x (y) + 7 x (- 2)$ .

$7 x (y - 2) = 1$

Этап 5.3

Разделим каждый член $7 x (y - 2) = 1$ на $7 (y - 2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $7 x (y - 2) = 1$ на $7 (y - 2)$ .

$\frac{7 x (y - 2)}{7 (y - 2)} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x (y - 2)}{7 (y - 2)} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Этап 5.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель $y - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

Этап 5.3.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{7 (y - 2)}$