Конечная математика Примеры

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5 + 3^{x} \cdot 3$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $5^{x}$ на $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возведем $5$ в степень $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5^{1} + 3^{x} \cdot 3$

Этап 1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3$

Этап 1.2

Умножим $3^{x}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3^{1}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 0.68260619, 1.46497352$

Этап 3