Конечная математика Примеры

$\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3} = 5$

Этап 1

Упростим $\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x + 2}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 5$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x + 2}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

Этап 1.3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.5.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.5.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 6 - x \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.5.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{3 x + 6 - 2 x}{6} = 5$

Этап 1.5.5

Вычтем $2 x$ из $3 x$ .

$\frac{x + 6}{6} = 5$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 6 = 6 \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$x + 6 = 30$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = 30 - 6$

Этап 4.2

Вычтем $6$ из $30$ .

$x = 24$