Конечная математика Примеры

$2 \cdot 5^{- X} = 18$

Этап 1

Разделим каждый член $2 \cdot 5^{- X} = 18$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 \cdot 5^{- X} = 18$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $5^{- X}$ на $1$ .

$5^{- X} = \frac{18}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $18$ на $2$ .

$5^{- X} = 9$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (5^{- X}) = \ln (9)$

Этап 3

Развернем $\ln (5^{- X})$ , вынося $- X$ из логарифма.

$- X \ln (5) = \ln (9)$

Этап 4

Разделим каждый член $- X \ln (5) = \ln (9)$ на $- \ln (5)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- X \ln (5) = \ln (9)$ на $- \ln (5)$ .

$\frac{- X \ln (5)}{- \ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $\ln (5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $X$ на $1$ .

$X = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Десятичная форма:

$X = - 1.36521238 \dots$