Конечная математика Примеры

Risolvere per k логарифм 8k-7- логарифм 3+4k = логарифм 9/11
Этап 1
Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: .
Этап 2
Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.
Этап 3
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.
Этап 3.2
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Перепишем.
Этап 3.2.1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 3.2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.4
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.4.1
Умножим на .
Этап 3.2.1.4.2
Умножим на .
Этап 3.2.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.2.2
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.2.2.2
Умножим на .
Этап 3.2.3
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2.3.2
Вычтем из .
Этап 3.2.4
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.4.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.2.4.2
Добавим и .
Этап 3.2.5
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.5.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2.5.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.5.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.5.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.5.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.2.5.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.5.3.1
Разделим на .