Конечная математика Примеры

$3 x^{2} - 13 x + 19 = a (x - 2^{2} + b (- 2 c))$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ .

$a (x - 2^{2} + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$a (x - 1 \cdot 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$

Этап 3

Разделим каждый член $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ на $x - 4 + b (- 2 c)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $a (x - 4 + b (- 2 c)) = 3 x^{2} - 13 x + 19$ на $x - 4 + b (- 2 c)$ .

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x - 4 + b (- 2 c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (x - 4 + b (- 2 c))}{x - 4 + b (- 2 c)} = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 + b (- 2 c)} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} + \frac{- 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Этап 3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 + b (- 2 c)}$

Этап 3.3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a = \frac{3 x^{2}}{x - 4 - 2 b c} - \frac{13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Этап 3.3.2

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x}{x - 4 - 2 b c} + \frac{19}{x - 4 - 2 b c}$

Этап 3.3.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{3 x^{2} - 13 x + 19}{x - 4 - 2 b c}$