Конечная математика Примеры

$3 (1 - x) - \frac{1}{3} = \frac{2 - 3 x}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $2$ .

$(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(3 (1 - x) - \frac{1}{3}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(3 \cdot 1 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.2

Умножим $3$ на $1$ .

$(3 + 3 (- x) - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$(3 - 3 x - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(- 3 x + 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$(- 3 x + \frac{3 \cdot 3 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$(- 3 x + \frac{9 - 1}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5.2

Вычтем $1$ из $9$ .

$(- 3 x + \frac{8}{3}) \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 x \cdot 2 + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.7

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 6 x + \frac{8}{3} \cdot 2 = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8

Умножим $\frac{8}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Объединим $\frac{8}{3}$ и $2$ .

$- 6 x + \frac{8 \cdot 2}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8.2

Умножим $8$ на $2$ .

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$- 6 x + \frac{16}{3} = \frac{2 - 3 x}{2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$- 6 x + \frac{16}{3} = 2 - 3 x$

Этап 2.2.1.2

Изменим порядок $2$ и $- 3 x$ .

$- 6 x + \frac{16}{3} = - 3 x + 2$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$- 6 x + \frac{16}{3} + 3 x = 2$

Этап 3.1.2

Добавим $- 6 x$ и $3 x$ .

$- 3 x + \frac{16}{3} = 2$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $\frac{16}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = 2 - \frac{16}{3}$

Этап 3.2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 x = \frac{2 \cdot 3 - 16}{3}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$- 3 x = \frac{6 - 16}{3}$

Этап 3.2.5.2

Вычтем $16$ из $6$ .

$- 3 x = \frac{- 10}{3}$

Этап 3.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 3 x = - \frac{10}{3}$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 3 x = - \frac{10}{3}$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 3 x = - \frac{10}{3}$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{10}{3}}{- 3}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Этап 3.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$

Этап 3.3.3.3

Умножим $- \frac{10}{3} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1 (\frac{10}{3}) \frac{1}{3}$

Этап 3.3.3.3.2

Умножим $\frac{10}{3}$ на $1$ .

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.3.3.3

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{10}{3 \cdot 3}$

Этап 3.3.3.3.4

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{10}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{10}{9}$

Десятичная форма:

$x = 1.\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{9}$