Конечная математика Примеры

$- \frac{x}{3} + 5 = - 2 x + 12$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{3} + 5 + 2 x = 12$

Этап 1.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 5 = 12$

Этап 1.3

Объединим $2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- x + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x + 2 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 1 + 2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

Этап 1.5.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x (- 1 + 6)}{3} + 5 = 12$

Этап 1.5.1.3

Добавим $- 1$ и $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{3} + 5 = 12$

Этап 1.5.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$\frac{5 x}{3} + 5 = 12$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{3} = 12 - 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $12$ .

$\frac{5 x}{3} = 7$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{5} \cdot 7$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{3}{5} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 7}{5}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$x = \frac{21}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{21}{5}$

Десятичная форма:

$x = 4.2$

Форма смешанных чисел:

$x = 4 \frac{1}{5}$