Конечная математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3.1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{x}{2} + 2) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$x + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3.1.1.6

Умножим $2$ на $2$ .

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вычтем $2$ из $5$ .

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x + 4 = 2 (1 + 2)$

Этап 3.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Добавим $1$ и $2$ .

$x + 4 = 2 \cdot 3$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x + 4 = 6$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = 6 - 4$

Этап 4.2

Вычтем $4$ из $6$ .

$x = 2$