Конечная математика Примеры

${(x - 4)}^{2} = 81$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{81}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{81}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{9^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 4 = \pm 9$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 4 = 9$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 9 + 4$

Этап 3.2.2

Добавим $9$ и $4$ .

$x = 13$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 4 = - 9$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = - 9 + 4$

Этап 3.4.2

Добавим $- 9$ и $4$ .

$x = - 5$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 13, - 5$