Конечная математика Примеры

$5 x - 2 > 7 x + 6$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7 x$ из обеих частей неравенства.

$5 x - 2 - 7 x > 6$

Этап 1.2

Вычтем $7 x$ из $5 x$ .

$- 2 x - 2 > 6$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$- 2 x > 6 + 2$

Этап 2.2

Добавим $6$ и $2$ .

$- 2 x > 8$

Этап 3

Разделим каждый член $- 2 x > 8$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 2 x > 8$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{8}{- 2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{8}{- 2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{8}{- 2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $8$ на $- 2$ .

$x < - 4$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, - 4)$

Этап 5