Конечная математика Примеры

$x + 4 x^{2} + 3 x^{3} = 12$ , $- x - 2 x^{2} = - 12$ , $2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Этап 1

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 1.19386432$

$- x - 2 x^{2} = - 12$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $1.19386432$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- x - 2 x^{2} = - 12$ на $1.19386432$ .

$- (1.19386432) - 2 {(1.19386432)}^{2} = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- (1.19386432) - 2 {(1.19386432)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Умножим $- 1$ на $1.19386432$ .

$- 1.19386432 - 2 {(1.19386432)}^{2} = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Этап 2.2.1.1.2

Возведем $1.19386432$ в степень $2$ .

$- 1.19386432 - 2 \cdot 1.42531202 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 2$ на $1.42531202$ .

$- 1.19386432 - 2.85062405 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

$- 1.19386432 - 2.85062405 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $2.85062405$ из $- 1.19386432$ .

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $2 x + 2 x^{2} + 3 x^{3} = 8$ на $1.19386432$ .

$2 (1.19386432) + 2 {(1.19386432)}^{2} + 3 {(1.19386432)}^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $2 (1.19386432) + 2 {(1.19386432)}^{2} + 3 {(1.19386432)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Умножим $2$ на $1.19386432$ .

$2.38772865 + 2 {(1.19386432)}^{2} + 3 {(1.19386432)}^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Этап 2.4.1.1.2

Возведем $1.19386432$ в степень $2$ .

$2.38772865 + 2 \cdot 1.42531202 + 3 {(1.19386432)}^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $2$ на $1.42531202$ .

$2.38772865 + 2.85062405 + 3 {(1.19386432)}^{3} = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Этап 2.4.1.1.4

Возведем $1.19386432$ в степень $3$ .

$2.38772865 + 2.85062405 + 3 \cdot 1.70162918 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Этап 2.4.1.1.5

Умножим $3$ на $1.70162918$ .

$2.38772865 + 2.85062405 + 5.10488755 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$2.38772865 + 2.85062405 + 5.10488755 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Этап 2.4.1.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Добавим $2.38772865$ и $2.85062405$ .

$5.23835271 + 5.10488755 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $5.23835271$ и $5.10488755$ .

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

$10.34324026 = 8$

$- 4.04448838 = - 12$

$x \approx 1.19386432$

Этап 3

Так как $10.34324026 = 8$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4