Конечная математика Примеры

$x^{4} y + 8 x y$

Этап 1

Вынесем множитель $x y$ из $x^{4} y + 8 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x y$ из $x^{4} y$ .

$x y (x^{3}) + 8 x y$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x y$ из $8 x y$ .

$x y (x^{3}) + x y (8)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x y$ из $x y (x^{3}) + x y (8)$ .

$x y (x^{3} + 8)$

Этап 2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$x y (x^{3} + 2^{3})$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 2$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2}))$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2}))$

Этап 4.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x y ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$x y (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$