Конечная математика Примеры

${(a + 10)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(a + 10)}^{2}$ в виде $(a + 10) (a + 10)$ .

$(a + 10) (a + 10)$

Этап 2

Развернем $(a + 10) (a + 10)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (a + 10) + 10 (a + 10)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 (a + 10)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a \cdot 10 + 10 a + 10 \cdot 10$

Этап 3.1.2

Перенесем $10$ влево от $a$ .

$a^{2} + 10 \cdot a + 10 a + 10 \cdot 10$

Этап 3.1.3

Умножим $10$ на $10$ .

$a^{2} + 10 a + 10 a + 100$

Этап 3.2

Добавим $10 a$ и $10 a$ .

$a^{2} + 20 a + 100$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$a^{2} + 20 a + 10^{2}$

Этап 4.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$20 a = 2 \cdot a \cdot 10$

Этап 4.3

Перепишем многочлен.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot 10 + 10^{2}$

Этап 4.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = a$ и $b = 10$ .

${(a + 10)}^{2}$