Конечная математика Примеры

$\frac{3 x + 3}{x - 3} = 9$

Этап 1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x + 3}{x - 3} - 9 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3 x + 3}{x - 3} - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 3}{x - 3} - 9 = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (1)}{x - 3} - 9 = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} - 9 = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} - 9 \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 9$ и $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 1)}{x - 3} + \frac{- 9 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (x + 1) - 9 (x - 3)}{x - 3} = 0$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 (x + 1) - 9 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9 (x - 3)$ .

$\frac{3 (x + 1) + 3 (- 3 (x - 3))}{x - 3} = 0$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 (x + 1) + 3 (- 3 (x - 3))$ .

$\frac{3 (x + 1 - 3 (x - 3))}{x - 3} = 0$

Этап 2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (x + 1 - 3 x - 3 \cdot - 3)}{x - 3} = 0$

Этап 2.5.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$\frac{3 (x + 1 - 3 x + 9)}{x - 3} = 0$

Этап 2.5.4

Вычтем $3 x$ из $x$ .

$\frac{3 (- 2 x + 1 + 9)}{x - 3} = 0$

Этап 2.5.5

Добавим $1$ и $9$ .

$\frac{3 (- 2 x + 10)}{x - 3} = 0$

Этап 2.5.6

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{3 (2 (- x) + 10)}{x - 3} = 0$

Этап 2.5.6.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{3 (2 (- x) + 2 (5))}{x - 3} = 0$

Этап 2.5.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (5)$ .

$\frac{3 (2 (- x + 5))}{x - 3} = 0$

$\frac{3 \cdot 2 (- x + 5)}{x - 3} = 0$

Этап 2.5.7

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 (- x + 5)}{x - 3} = 0$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{6 (- (x) + 5)}{x - 3} = 0$

Этап 2.7

Перепишем $5$ в виде $- 1 (- 5)$ .

$\frac{6 (- (x) - 1 (- 5))}{x - 3} = 0$

Этап 2.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{6 (- (x - 5))}{x - 3} = 0$

Этап 2.9

Перепишем $- (x - 5)$ в виде $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{6 (- 1 (x - 5))}{x - 3} = 0$

Этап 2.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 (x - 5)}{x - 3} = 0$