Конечная математика Примеры

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} y = 12$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} \cdot 0 = 12$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 0 = 12$

Этап 1.2.1.1.2

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.2.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 0 (\frac{2}{3}) = 12$

Этап 1.2.1.1.2.2

Умножим $0$ на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x}{2} + 0 = 12$

Этап 1.2.1.2

Добавим $\frac{x}{2}$ и $0$ .

$\frac{x}{2} = 12$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 12$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 12$

Этап 1.2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2 \cdot 12$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Умножим $2$ на $12$ .

$x = 24$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(24, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{2}{3} y = 12$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (0) - \frac{2}{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $0$ .

$0 - \frac{2}{3} y = 12$

Этап 2.2.1.1.2

Объединим $y$ и $\frac{2}{3}$ .

$0 - \frac{y \cdot 2}{3} = 12$

Этап 2.2.1.1.3

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$0 - \frac{2 y}{3} = 12$

Этап 2.2.1.2

Вычтем $\frac{2 y}{3}$ из $0$ .

$- \frac{2 y}{3} = 12$

Этап 2.2.2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Упростим $- \frac{3}{2} (- \frac{2 y}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 y}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 y}{3}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.1.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Упростим $- \frac{3}{2} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot 12$

Этап 2.2.3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (6))$

Этап 2.2.3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 6)$

Этап 2.2.3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = - 3 \cdot 6$

Этап 2.2.3.2.1.2

Умножим $- 3$ на $6$ .

$y = - 18$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - 18)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(24, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - 18)$

Этап 4