Конечная математика Примеры

$y^{2} = - 16$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{- 16}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{- 16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Этап 2.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (16)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Этап 2.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm i \cdot 4$

Этап 2.6

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$y = \pm 4 i$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 4 i$

Этап 3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 4 i$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 4 i, - 4 i$