Конечная математика Примеры

$\frac{2^{n + 1}}{{(2^{n})}^{n - 1}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(2^{n})}^{n - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n (n - 1)}}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n \cdot n + n \cdot - 1}}$

Этап 1.1.3

Умножим $n$ на $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} + n \cdot - 1}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $- 1$ влево от $n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - 1 \cdot n}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $- 1 n$ в виде $- n$ .

$\frac{2^{n + 1}}{2^{n^{2} - n}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2^{n + 1}$ и $2^{n^{2} - n}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2^{n^{2} - n}$ из $2^{n + 1}$ .

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{n^{2} - n} \cdot 2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{2^{n^{2} - n} \cdot 1}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2^{n + 1 - (n^{2} - n)}}{1}$

Этап 1.2.2.4

Разделим $2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$ на $1$ .

$2^{n + 1 - (n^{2} - n)}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2^{n + 1 - n^{2} - - n}$

Этап 2.2

Умножим $- - n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + 1 n}$

Этап 2.2.2

Умножим $n$ на $1$ .

$2^{n + 1 - n^{2} + n}$

Этап 3

Добавим $n$ и $n$ .

$2^{2 n + 1 - n^{2}}$