Конечная математика Примеры

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x - \sqrt{32}})$

Этап 1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{16 (2)}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - (4 \sqrt{2})}$

Этап 3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{8 x - 4 \sqrt{2}}$

Этап 4

Вынесем множитель $4$ из $8 x - 4 \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) - 4 \sqrt{2}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (2 x) + 4 (- \sqrt{2})$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{4 (2 x - \sqrt{2})}$

Этап 5

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x} \sqrt{2^{2} (2 x - \sqrt{2})}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x - \sqrt{2}})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x - \sqrt{2}}$

Этап 8

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{(2 x - \sqrt{2}) \cdot 2 x}$