Конечная математика Примеры

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Этап 1

Упростим $- 2 (4 x - 14)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 (4 x) - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $4$ на $- 2$ .

$- 8 x - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

Этап 1.4.2

Умножим $- 2$ на $- 14$ .

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $10 x$ из обеих частей неравенства.

$- 8 x + 28 - 10 x < 12$

Этап 2.2

Вычтем $10 x$ из $- 8 x$ .

$- 18 x + 28 < 12$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $28$ из обеих частей неравенства.

$- 18 x < 12 - 28$

Этап 3.2

Вычтем $28$ из $12$ .

$- 18 x < - 16$

Этап 4

Разделим каждый член $- 18 x < - 16$ на $- 18$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 18 x < - 16$ на $- 18$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 16}{- 18}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 16$ и $- 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 16$ .

$x > \frac{- 2 (8)}{- 18}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 18$ .

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x > \frac{8}{9}$

Этап 5

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(\frac{8}{9}, \infty)$

Этап 6