Конечная математика Примеры

$x + 4 y > 8$ , $x - 2 y < 8$

Этап 1

Решим $x + 4 y > 8$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$4 y > 8 - x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 y > 8 - x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 y > 8 - x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $8$ на $4$ .

$y > 2 + \frac{- x}{4}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > 2 - \frac{x}{4}$

Этап 2

Решим $x - 2 y < 8$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$- 2 y < 8 - x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 2 y < 8 - x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 2 y < 8 - x$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $8$ на $- 2$ .

$y > - 4 + \frac{- x}{- 2}$

Этап 2.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > - 4 + \frac{x}{2}$

Этап 3

Найдем пересечение $y > 2 - \frac{x}{4}$ и $y > - 4 + \frac{x}{2}$ .

$y > 2 - \frac{x}{4}$ и $y > - 4 + \frac{x}{2}$

Этап 4