Конечная математика Примеры

$2 x = y - 7$ , $4 x - 2 y = 14$

Этап 1

Разделим каждый член $2 x = y - 7$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 x = y - 7$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 2 y = 14$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{y}{2} - \frac{7}{2}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $4 x - 2 y = 14$ на $\frac{y}{2} - \frac{7}{2}$ .

$4 (\frac{y}{2} - \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $4 (\frac{y}{2} - \frac{7}{2}) - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (\frac{y}{2}) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) (\frac{y}{2}) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (2 (\frac{y}{2})) + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 y + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y + 4 (- \frac{7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{2}$ в числитель.

$2 y + 4 (\frac{- 7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 y + 2 (2) (\frac{- 7}{2}) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$2 y + 2 \cdot (2 (\frac{- 7}{2})) - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$2 y + 2 \cdot - 7 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y + 2 \cdot - 7 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $2$ на $- 7$ .

$2 y - 14 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$2 y - 14 - 2 y = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $2 y - 14 - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $2 y$ из $2 y$ .

$0 - 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Вычтем $14$ из $0$ .

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

$- 14 = 14$

$x = \frac{y}{2} - \frac{7}{2}$

Этап 3

Так как $- 14 = 14$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4