Конечная математика Примеры

${}_{15}C_{11}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{15}C_{11}$ по формуле ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 11)! 11!}$

Этап 2

Вычтем $11$ из $15$ .

$\frac{15!}{(4)! 11!}$

Этап 3

Упростим $\frac{15!}{(4)! 11!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $15!$ в виде $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(4)! 11!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $11!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{(4)! 11!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}{(4)!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $15$ на $14$ .

$\frac{210 \cdot 13 \cdot 12}{(4)!}$

Этап 3.3.2

Умножим $210$ на $13$ .

$\frac{2730 \cdot 12}{(4)!}$

Этап 3.3.3

Умножим $2730$ на $12$ .

$\frac{32760}{(4)!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем $(4)!$ до $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{32760}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{32760}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{32760}{24 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.3

Умножим $24$ на $1$ .

$\frac{32760}{24}$

Этап 3.5

Разделим $32760$ на $24$ .

$1365$