Конечная математика Примеры

${}_{15}P_{5}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{15}P_{5}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{15!}{(15 - 5)!}$

Этап 2

Вычтем $5$ из $15$ .

$\frac{15!}{(10)!}$

Этап 3

Упростим $\frac{15!}{(10)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $15!$ в виде $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!$ .

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $10!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)!}$

Этап 3.2.2

Разделим $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$ на $1$ .

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$

Этап 3.3

Умножим $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $15$ на $14$ .

$210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$

Этап 3.3.2

Умножим $210$ на $13$ .

$2730 \cdot 12 \cdot 11$

Этап 3.3.3

Умножим $2730$ на $12$ .

$32760 \cdot 11$

Этап 3.3.4

Умножим $32760$ на $11$ .

$360360$