Конечная математика Примеры

${}_{10}P_{10}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{10}P_{10}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 10)!}$

Этап 2

Вычтем $10$ из $10$ .

$\frac{10!}{(0)!}$

Этап 3

Упростим $\frac{10!}{(0)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Развернем $10!$ до $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2

Умножим $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $10$ на $9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $90$ на $8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.3

Умножим $720$ на $7$ .

$\frac{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.4

Умножим $5040$ на $6$ .

$\frac{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.5

Умножим $30240$ на $5$ .

$\frac{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.6

Умножим $151200$ на $4$ .

$\frac{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.7

Умножим $604800$ на $3$ .

$\frac{1814400 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.8

Умножим $1814400$ на $2$ .

$\frac{3628800 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.9

Умножим $3628800$ на $1$ .

$\frac{3628800}{(0)!}$

Этап 3.2

Развернем $(0)!$ до $1$ .

$\frac{3628800}{1}$

Этап 3.3

Разделим $3628800$ на $1$ .

$3628800$