Конечная математика Примеры

${}_{13}C_{6}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{13}C_{6}$ по формуле ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{13!}{(13 - 6)! 6!}$

Этап 2

Вычтем $6$ из $13$ .

$\frac{13!}{(7)! 6!}$

Этап 3

Упростим $\frac{13!}{(7)! 6!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $13!$ в виде $13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $7!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 6!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $13$ на $12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

Этап 3.3.2

Умножим $156$ на $11$ .

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

Этап 3.3.3

Умножим $1716$ на $10$ .

$\frac{17160 \cdot 9 \cdot 8}{6!}$

Этап 3.3.4

Умножим $17160$ на $9$ .

$\frac{154440 \cdot 8}{6!}$

Этап 3.3.5

Умножим $154440$ на $8$ .

$\frac{1235520}{6!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем $6!$ до $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1235520}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{1235520}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим $30$ на $4$ .

$\frac{1235520}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.3

Умножим $120$ на $3$ .

$\frac{1235520}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.4

Умножим $360$ на $2$ .

$\frac{1235520}{720 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.5

Умножим $720$ на $1$ .

$\frac{1235520}{720}$

Этап 3.5

Разделим $1235520$ на $720$ .

$1716$