Конечная математика Примеры

52 P 5

${}_{52}P_{5}$

Этап 1

Найдет значение

52 P 5

${}_{52}P_{5}$ по формуле

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{52!}{(52 - 5)!}

$\frac{52!}{(52 - 5)!}$

Этап 2

Вычтем

5

$5$ из

52

$52$ .

\frac{52!}{(47)!}

$\frac{52!}{(47)!}$

Этап 3

Упростим

\frac{52!}{(47)!}

$\frac{52!}{(47)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

52!

$52!$ в виде

52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!$ .

\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)!}

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

47!

$47!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)!}$

Этап 3.2.2

Разделим

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48$ на

$1$ .

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48$

Этап 3.3

Умножим

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$52$ на

$51$ .

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48$

Этап 3.3.2

Умножим

$2652$ на

$50$ .

$132600 \cdot 49 \cdot 48$

Этап 3.3.3

Умножим

$132600$ на

$49$ .

$6497400 \cdot 48$

Этап 3.3.4

Умножим

$6497400$ на

$48$ .

$311875200$