Конечная математика Примеры

${}_{46}C_{6}$

Этап 1

Найдет значение

${}_{46}C_{6}$ по формуле

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{46!}{(46 - 6)! 6!}$

Этап 2

Вычтем

$6$ из

$46$ .

$\frac{46!}{(40)! 6!}$

Этап 3

Упростим

$\frac{46!}{(40)! 6!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

$46!$ в виде

$46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!$ .

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

$40!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40!}{(40)! 6!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$46$ на

$45$ .

$\frac{2070 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Этап 3.3.2

Умножим

$2070$ на

$44$ .

$\frac{91080 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Этап 3.3.3

Умножим

$91080$ на

$43$ .

$\frac{3916440 \cdot 42 \cdot 41}{6!}$

Этап 3.3.4

Умножим

$3916440$ на

$42$ .

$\frac{164490480 \cdot 41}{6!}$

Этап 3.3.5

Умножим

$164490480$ на

$41$ .

$\frac{6744109680}{6!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем

$6!$ до

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6744109680}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим

$6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим

$6$ на

$5$ .

$\frac{6744109680}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим

$30$ на

$4$ .

$\frac{6744109680}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.3

Умножим

$120$ на

$3$ .

$\frac{6744109680}{360 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.4

Умножим

$360$ на

$2$ .

$\frac{6744109680}{720 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.5

Умножим

$720$ на

$1$ .

$\frac{6744109680}{720}$

Этап 3.5

Разделим

$6744109680$ на

$720$ .

$9366819$