Конечная математика Примеры

30 C 3

${}_{30}C_{3}$

Этап 1

Найдет значение

30 C 3

${}_{30}C_{3}$ по формуле

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{30!}{(30 - 3)! 3!}

$\frac{30!}{(30 - 3)! 3!}$

Этап 2

Вычтем

3

$3$ из

30

$30$ .

\frac{30!}{(27)! 3!}

$\frac{30!}{(27)! 3!}$

Этап 3

Упростим

\frac{30!}{(27)! 3!}

$\frac{30!}{(27)! 3!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

30!

$30!$ в виде

30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!

$30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!$ .

\frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!}{(27)! 3!}

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!}{(27)! 3!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

27!

$27!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27!}{(27)! 3!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28}{3!}$

$\frac{30 \cdot 29 \cdot 28}{3!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$30$ на

$29$ .

$\frac{870 \cdot 28}{3!}$

Этап 3.3.2

Умножим

$870$ на

$28$ .

$\frac{24360}{3!}$

$\frac{24360}{3!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем

$3!$ до

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{24360}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим

$3$ на

$2$ .

$\frac{24360}{6 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим

$6$ на

$1$ .

$\frac{24360}{6}$

$\frac{24360}{6}$

$\frac{24360}{6}$

Этап 3.5

Разделим

$24360$ на

$6$ .

$4060$

$4060$

${}_{30}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$