Конечная математика Примеры

${}_{10}P_{7}$

Этап 1

Найдет значение

${}_{10}P_{7}$ по формуле

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 7)!}$

Этап 2

Вычтем

$7$ из

$10$ .

$\frac{10!}{(3)!}$

Этап 3

Упростим

$\frac{10!}{(3)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

$10!$ в виде

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

$3!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

Этап 3.2.2

Разделим

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ на

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3

Умножим

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$10$ на

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.2

Умножим

$90$ на

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.3

Умножим

$720$ на

$7$ .

$5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.4

Умножим

$5040$ на

$6$ .

$30240 \cdot 5 \cdot 4$

Этап 3.3.5

Умножим

$30240$ на

$5$ .

$151200 \cdot 4$

Этап 3.3.6

Умножим

$151200$ на

$4$ .

$604800$