Конечная математика Примеры

9 P 5

${}_{9}P_{5}$

Этап 1

Найдет значение

9 P 5

${}_{9}P_{5}$ по формуле

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{9!}{(9 - 5)!}

$\frac{9!}{(9 - 5)!}$

Этап 2

Вычтем

5

$5$ из

9

$9$ .

\frac{9!}{(4)!}

$\frac{9!}{(4)!}$

Этап 3

Упростим

\frac{9!}{(4)!}

$\frac{9!}{(4)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

9!

$9!$ в виде

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

4!

$4!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}$

Этап 3.2.2

Разделим

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ на

$1$ .

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.3

Умножим

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$9$ на

$8$ .

$72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.3.2

Умножим

$72$ на

$7$ .

$504 \cdot 6 \cdot 5$

Этап 3.3.3

Умножим

$504$ на

$6$ .

$3024 \cdot 5$

Этап 3.3.4

Умножим

$3024$ на

$5$ .

$15120$