Конечная математика Примеры

{}_{7}P_{7}

${}_{7}P_{7}$

Этап 1

Найдет значение

{}_{7}P_{7}

${}_{7}P_{7}$ по формуле

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{7!}{(7 - 7)!}

$\frac{7!}{(7 - 7)!}$

Этап 2

Вычтем

7

$7$ из

7

$7$ .

\frac{7!}{(0)!}

$\frac{7!}{(0)!}$

Этап 3

Упростим

\frac{7!}{(0)!}

$\frac{7!}{(0)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Развернем

7!

$7!$ до

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2

Умножим

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим

7

$7$ на

6

$6$ .

\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.2

Умножим

42

$42$ на

5

$5$ .

\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.3

Умножим

210

$210$ на

4

$4$ .

\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.4

Умножим

840

$840$ на

3

$3$ .

\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.5

Умножим

2520

$2520$ на

2

$2$ .

\frac{5040 \cdot 1}{(0)!}

$\frac{5040 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.6

Умножим

5040

$5040$ на

1

$1$ .

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

\frac{5040}{(0)!}

$\frac{5040}{(0)!}$

Этап 3.2

Развернем

(0)!

$(0)!$ до

1

$1$ .

\frac{5040}{1}

$\frac{5040}{1}$

Этап 3.3

Разделим

5040

$5040$ на

1

$1$ .

5040

$5040$

5040

$5040$