Конечная математика Примеры

${}_{5}P_{4}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{5}P_{4}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 4)!}$

Этап 2

Вычтем $4$ из $5$ .

$\frac{5!}{(1)!}$

Этап 3

Упростим $\frac{5!}{(1)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Развернем $5!$ до $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2

Умножим $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.3

Умножим $60$ на $2$ .

$\frac{120 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.4

Умножим $120$ на $1$ .

$\frac{120}{(1)!}$

Этап 3.2

Развернем $(1)!$ до $1$ .

$\frac{120}{1}$

Этап 3.3

Разделим $120$ на $1$ .

$120$