Конечная математика Примеры

${}_{5}P_{4}$

Этап 1

Найдет значение

${}_{5}P_{4}$ по формуле

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 4)!}$

Этап 2

Вычтем

$4$ из

$5$ .

$\frac{5!}{(1)!}$

Этап 3

Упростим

$\frac{5!}{(1)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Развернем

$5!$ до

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2

Умножим

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим

$5$ на

$4$ .

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.2

Умножим

$20$ на

$3$ .

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.3

Умножим

$60$ на

$2$ .

$\frac{120 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.4

Умножим

$120$ на

$1$ .

$\frac{120}{(1)!}$

$\frac{120}{(1)!}$

$\frac{120}{(1)!}$

Этап 3.2

Развернем

$(1)!$ до

$1$ .

$\frac{120}{1}$

Этап 3.3

Разделим

$120$ на

$1$ .

$120$

$120$

${}_{5}P_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$