Конечная математика Примеры

13 C 4

${}_{13}C_{4}$

Этап 1

Найдет значение

13 C 4

${}_{13}C_{4}$ по формуле

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{13!}{(13 - 4)! 4!}

$\frac{13!}{(13 - 4)! 4!}$

Этап 2

Вычтем

4

$4$ из

13

$13$ .

\frac{13!}{(9)! 4!}

$\frac{13!}{(9)! 4!}$

Этап 3

Упростим

\frac{13!}{(9)! 4!}

$\frac{13!}{(9)! 4!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

13!

$13!$ в виде

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

9!

$9!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 4!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{4!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$13$ на

$12$ .

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10}{4!}$

Этап 3.3.2

Умножим

$156$ на

$11$ .

$\frac{1716 \cdot 10}{4!}$

Этап 3.3.3

Умножим

$1716$ на

$10$ .

$\frac{17160}{4!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем

$4!$ до

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{17160}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим

$4$ на

$3$ .

$\frac{17160}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим

$12$ на

$2$ .

$\frac{17160}{24 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.3

Умножим

$24$ на

$1$ .

$\frac{17160}{24}$

Этап 3.5

Разделим

$17160$ на

$24$ .

$715$