Конечная математика Примеры

10 P 5

${}_{10}P_{5}$

Этап 1

Найдет значение

10 P 5

${}_{10}P_{5}$ по формуле

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

\frac{10!}{(10 - 5)!}

$\frac{10!}{(10 - 5)!}$

Этап 2

Вычтем

5

$5$ из

10

$10$ .

\frac{10!}{(5)!}

$\frac{10!}{(5)!}$

Этап 3

Упростим

\frac{10!}{(5)!}

$\frac{10!}{(5)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

10!

$10!$ в виде

10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

5!

$5!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)!}$

Этап 3.2.2

Разделим

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ на

$1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Этап 3.3

Умножим

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$10$ на

$9$ .

$90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$

Этап 3.3.2

Умножим

$90$ на

$8$ .

$720 \cdot 7 \cdot 6$

Этап 3.3.3

Умножим

$720$ на

$7$ .

$5040 \cdot 6$

Этап 3.3.4

Умножим

$5040$ на

$6$ .

$30240$