Конечная математика Примеры

${}_{52}C_{4}$

Этап 1

Найдет значение

${}_{52}C_{4}$ по формуле

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{52!}{(52 - 4)! 4!}$

Этап 2

Вычтем

$4$ из

$52$ .

$\frac{52!}{(48)! 4!}$

Этап 3

Упростим

$\frac{52!}{(48)! 4!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

$52!$ в виде

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!$ .

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

$48!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! 4!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$52$ на

$51$ .

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

Этап 3.3.2

Умножим

$2652$ на

$50$ .

$\frac{132600 \cdot 49}{4!}$

Этап 3.3.3

Умножим

$132600$ на

$49$ .

$\frac{6497400}{4!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем

$4!$ до

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6497400}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим

$4$ на

$3$ .

$\frac{6497400}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим

$12$ на

$2$ .

$\frac{6497400}{24 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.3

Умножим

$24$ на

$1$ .

$\frac{6497400}{24}$

Этап 3.5

Разделим

$6497400$ на

$24$ .

$270725$