Конечная математика Примеры

${}_{11}C_{5}$

Этап 1

Найдет значение

${}_{11}C_{5}$ по формуле

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 5)! 5!}$

Этап 2

Вычтем

$5$ из

$11$ .

$\frac{11!}{(6)! 5!}$

Этап 3

Упростим

$\frac{11!}{(6)! 5!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

$11!$ в виде

$11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

$6!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{(6)! 5!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$11$ на

$10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

Этап 3.3.2

Умножим

$110$ на

$9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7}{5!}$

Этап 3.3.3

Умножим

$990$ на

$8$ .

$\frac{7920 \cdot 7}{5!}$

Этап 3.3.4

Умножим

$7920$ на

$7$ .

$\frac{55440}{5!}$

$\frac{55440}{5!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем

$5!$ до

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{55440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим

$5$ на

$4$ .

$\frac{55440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим

$20$ на

$3$ .

$\frac{55440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.3

Умножим

$60$ на

$2$ .

$\frac{55440}{120 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.4

Умножим

$120$ на

$1$ .

$\frac{55440}{120}$

$\frac{55440}{120}$

$\frac{55440}{120}$

Этап 3.5

Разделим

$55440$ на

$120$ .

$462$

$462$

${}_{11}C_{5}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$