Конечная математика Примеры

${}_{12}C_{3}$

Step 1

Найдет значение

${}_{12}C_{3}$ по формуле

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 3)! 3!}$

Step 2

Вычтем

$3$ из

$12$ .

$\frac{12!}{(9)! 3!}$

Step 3

Упростим

$\frac{12!}{(9)! 3!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем

$12!$ в виде

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Сократим общий множитель

$9!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9!}{(9)! 3!}$

Перепишем это выражение.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3!}$

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим

$12$ на

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10}{3!}$

Умножим

$132$ на

$10$ .

$\frac{1320}{3!}$

$\frac{1320}{3!}$

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Развернем

$3!$ до

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{1320}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Умножим

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим

$3$ на

$2$ .

$\frac{1320}{6 \cdot 1}$

Умножим

$6$ на

$1$ .

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

$\frac{1320}{6}$

Разделим

$1320$ на

$6$ .

$220$

$220$

${}_{12}C_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$