Конечная математика Примеры

${}_{12}C_{4}$

Этап 1

Найдет значение

${}_{12}C_{4}$ по формуле

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 4)! 4!}$

Этап 2

Вычтем

$4$ из

$12$ .

$\frac{12!}{(8)! 4!}$

Этап 3

Упростим

$\frac{12!}{(8)! 4!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

$12!$ в виде

$12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

$8!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 4!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

$12$ на

$11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9}{4!}$

Этап 3.3.2

Умножим

$132$ на

$10$ .

$\frac{1320 \cdot 9}{4!}$

Этап 3.3.3

Умножим

$1320$ на

$9$ .

$\frac{11880}{4!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем

$4!$ до

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11880}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим

$4$ на

$3$ .

$\frac{11880}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим

$12$ на

$2$ .

$\frac{11880}{24 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.3

Умножим

$24$ на

$1$ .

$\frac{11880}{24}$

Этап 3.5

Разделим

$11880$ на

$24$ .

$495$