Конечная математика Примеры

${}_{7}C_{2}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{7}C_{2}$ по формуле ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{7!}{(7 - 2)! 2!}$

Этап 2

Вычтем $2$ из $7$ .

$\frac{7!}{(5)! 2!}$

Этап 3

Упростим $\frac{7!}{(5)! 2!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $7!$ в виде $7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 2!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $5!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 2!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7 \cdot 6}{2!}$

Этап 3.3

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{42}{2!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем $2!$ до $2 \cdot 1$ .

$\frac{42}{2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{42}{2}$

Этап 3.5

Разделим $42$ на $2$ .

$21$