Конечная математика Примеры

{}_{6}C_{4}

${}_{6}C_{4}$

Этап 1

Найдет значение

{}_{6}C_{4}

${}_{6}C_{4}$ по формуле

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{6!}{(6 - 4)! 4!}

$\frac{6!}{(6 - 4)! 4!}$

Этап 2

Вычтем

4

$4$ из

6

$6$ .

\frac{6!}{(2)! 4!}

$\frac{6!}{(2)! 4!}$

Этап 3

Упростим

\frac{6!}{(2)! 4!}

$\frac{6!}{(2)! 4!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

6!

$6!$ в виде

6 \cdot 5 \cdot 4!

$6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

4!

$4!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

\frac{6 \cdot 5}{(2)!}

$\frac{6 \cdot 5}{(2)!}$

\frac{6 \cdot 5}{(2)!}

$\frac{6 \cdot 5}{(2)!}$

Этап 3.3

Умножим

6

$6$ на

5

$5$ .

\frac{30}{(2)!}

$\frac{30}{(2)!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем

(2)!

$(2)!$ до

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

\frac{30}{2 \cdot 1}

$\frac{30}{2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим

2

$2$ на

1

$1$ .

\frac{30}{2}

$\frac{30}{2}$

\frac{30}{2}

$\frac{30}{2}$

Этап 3.5

Разделим

30

$30$ на

2

$2$ .

15

$15$

15

$15$

{}_{6}C_{4}

${}_{6}C_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$