Конечная математика Примеры

{}_{7}C_{4}

${}_{7}C_{4}$

Этап 1

Найдет значение

{}_{7}C_{4}

${}_{7}C_{4}$ по формуле

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

\frac{7!}{(7 - 4)! 4!}

$\frac{7!}{(7 - 4)! 4!}$

Этап 2

Вычтем

4

$4$ из

7

$7$ .

\frac{7!}{(3)! 4!}

$\frac{7!}{(3)! 4!}$

Этап 3

Упростим

\frac{7!}{(3)! 4!}

$\frac{7!}{(3)! 4!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем

7!

$7!$ в виде

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(3)! 4!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(3)! 4!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель

4!

$4!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(3)! 4!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(3)! 4!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{(3)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{(3)!}$

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{(3)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{(3)!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим

7

$7$ на

6

$6$ .

\frac{42 \cdot 5}{(3)!}

$\frac{42 \cdot 5}{(3)!}$

Этап 3.3.2

Умножим

42

$42$ на

5

$5$ .

\frac{210}{(3)!}

$\frac{210}{(3)!}$

\frac{210}{(3)!}

$\frac{210}{(3)!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем

(3)!

$(3)!$ до

3 \cdot 2 \cdot 1

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

\frac{210}{3 \cdot 2 \cdot 1}

$\frac{210}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим

3 \cdot 2 \cdot 1

$3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим

3

$3$ на

2

$2$ .

\frac{210}{6 \cdot 1}

$\frac{210}{6 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим

6

$6$ на

1

$1$ .

\frac{210}{6}

$\frac{210}{6}$

\frac{210}{6}

$\frac{210}{6}$

\frac{210}{6}

$\frac{210}{6}$

Этап 3.5

Разделим

210

$210$ на

6

$6$ .

35

$35$

35

$35$

{}_{7}C_{4}

${}_{7}C_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$