Конечная математика Примеры

$P = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 1

Применим формулу направляющего угла $θ = \arctan (\frac{b}{a})$ , где $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ и $b = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Этап 2

Решим относительно $θ$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

Этап 2.2

Упростим $\arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$θ = \arctan (\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2})$

Этап 2.2.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $\sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель.

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

Этап 2.2.3.2

Перепишем это выражение.

$θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Этап 2.2.4

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{2 \cdot 2})$

Этап 2.2.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$θ = \arctan (\frac{1}{4})$

Этап 2.2.5

Найдем значение $\arctan (\frac{1}{4})$ .

$θ = 14.03624346$