Конечная математика Примеры

h (x) = | x |

$h (x) = | x |$

Этап 1

Запишем

h (x) = | x |

$h (x) = | x |$ в виде уравнения.

y = | x |

$y = | x |$

Этап 2

Говорят, что функция представляет собой сюръекцию или отображение «на», если каждый элемент множества значений является образом хотя бы одного элемента области определения. Таким образом, чтобы функция была сюръективной, множество значений

y = | x |

$y = | x |$ должно охватывать все вещественные числа. Если множество значений не охватывает все вещественные числа, это означает, что в множестве значений есть элементы, которые не служат образами ни для одного элемента области определения.

Диапазон должен состоять только из вещественных чисел

Этап 3

Множество значений ― это множество всех допустимых значений

y

$y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

[0, \infty)

$[0, \infty)$

Обозначение построения множества:

{y | y \geq 0}

${y | y \geq 0}$

Этап 4

Множество значений не содержит все вещественные числа, значит, существует элемент

y

$y$ , который не является образом ни для одного элемента из области определения.

Не является сюръекцией

Этап 5