Конечная математика Примеры

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$

Этап 1

Поскольку каждому значению

x

$x$ соответствует одно и только одно значение

y

$y$ , данное отношение

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 2

Поскольку это отношение является функцией, и для каждого значения

y

$y$ существует одно и только одно значение

x

$x$ , данное отношение

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ является инъективной функцией.

Отношение является инъективной функцией (с однозначным отображением).

Этап 3

Каждая точка множества значений является значением

y

$y$ по крайней мере для одной точки

x

$x$ из области определения, поэтому это сюръективная функция.

Сюръективная функция

Этап 4

Поскольку

(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ является инъекцией (с однозначным отображением) и сюръекцией, то эта функция — биекция.

Биективная функция