Конечная математика Примеры

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ , $(1, 0)$

Этап 1

Поскольку каждому значению $x$ соответствует одно и только одно значение $y$ , данное отношение $(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 2

Поскольку это отношение является функцией, и для каждого значения $y$ существует одно и только одно значение $x$ , данное отношение $(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ является инъективной функцией.

Отношение является инъективной функцией (с однозначным отображением).

Этап 3

Каждая точка множества значений является значением $y$ по крайней мере для одной точки $x$ из области определения, поэтому это сюръективная функция.

Сюръективная функция

Этап 4

Поскольку $(\frac{1}{3}, \frac{4}{7}), (1, 0)$ является инъекцией (с однозначным отображением) и сюръекцией, то эта функция — биекция.

Биективная функция