Химия Примеры

$62 = x (x + 10)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x (x + 10) = 62$ .

$x (x + 10) = 62$

Этап 2

Упростим $x (x + 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 10 = 62$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 10 = 62$

Этап 2.2.2

Перенесем $10$ влево от $x$ .

$x^{2} + 10 x = 62$

Этап 3

Вычтем $62$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 10 x - 62 = 0$

Этап 4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 5

Подставим значения $a = 1$ , $b = 10$ и $c = - 62$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 62)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 62$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 62$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 248}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.3

Добавим $100$ и $248$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{348}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.4

Перепишем $348$ в виде $2^{2} \cdot 87$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $348$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (87)}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 87}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2 \cdot 1}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$

Этап 6.3

Упростим $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{87}}{2}$ .

$x = - 5 \pm \sqrt{87}$

Этап 7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 5 + \sqrt{87}, - 5 - \sqrt{87}$

Десятичная форма:

$x = 4.32737905 \dots, - 14.32737905 \dots$